Công thức quy đổi

Công thức tính diện tích tam giác

Nội dung bài viết

Có rất nhiều các cách khác nhau để tính diện tích tam giác với nhiều công thức được sử dụng phổ biến cũng như công thức khi sử dụng cần được phải chứng minh. Ở bài viết này sẽ giới thiệu đến các bạn những cách tính diện tích tam giác dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để bạn có thể áp dụng.

Công thức tính diện tích tam giác

Tính diện tích tam giác thường

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, h_a là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác thường

a. Công thức chung

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

$Công thức tính diện tích tam giác chung$

Ví dụ:

Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.

Giải: Chiều cao 24dm = 2,4m

Diện tích tam giác là

$S=frac{5times2.4}{2}=6 m^2$

b. Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

$Công thức tính diện tích tam giác khi biết một góc$

Ví dụ:

Tam giác ABC có cạnh BC = 7, cạnh AB = 5, góc B bằng 60 độ. Tính diện tích tam giác ABC?

Giải:

Tính diện tích tam giác khi biết một góc

c. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh bằng công thức Heron.

Sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

$Công thức Heron$

Với p là nửa chu vi tam giác:

$Công thức nửa chu vi tam giác$

Có thể viết lại bằng công thức:

$Công thức Heron tính diện tích tam giác$

Ví dụ:

Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9

Giải:

Nửa chu vi tam giác ABC là

$p=frac{AB + AC +BC}{2}=frac{8 + 7 + 9}{2}=12$

Áp dụng công thức hero ta có

$S = sqrt{pleft(p-ABright)left(p-ACright)left(p-BCright)}$

$=sqrt{12left(12-8right)left(12-7right)left(12-9right)}$

$=12sqrt{5}$

d. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

$Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác$

Cách khác:

$S_{ABC} = 2.R^{2}.sinhat{A}.sinhat{B}.sinhat{C}$

Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lưu ý: Cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Ví dụ:

Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). Tính diện tích của tam giác ABC.

Giải:

$S=frac{abc}{4R}= frac{6times7times5}{4times3sqrt{2}}=frac{210}{12sqrt{2}}=frac{35sqrt{2}}{4}$

e. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

$Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác$

p: Nửa chu vi tam giác.
r: Bán kính đường tròn nội tiếp.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).

Giải:

Nửa chu vi tam giác là:

$p=frac{AB + AC +BC}{2}=frac{20+21+15}{2}=28$

r= 5

Diện tích tam giác là:

$S=ptimes r=28times5=140$

Tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân ABC có ba cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài hai cạnh bên, h_a là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác cân

Áp dụng công thức tính diện tích thường, ta có công thức tính diện tích tam giác cân:

$Công thức tính diện tích tam giác cân$

Tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, a là độ dài các cạnh như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác đều

Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích tam giác đều:

$Công thức tính diện tích tam giác đều$

Tính diện tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông:

Tính diện tích tam giác vuông

Áp dụng công thức tính diện tích thường cho diện tích tam giác vuông với chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại.

Công thức tính diện tích tam giác vuông:

$Công thức tính diện tích tam giác vuông$

Tính diện tích vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:

Tính diện tích tam giác vuông cân

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

$Tính diện tích tam giác vuông cân$

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Về mặt lý thuyết, ta đều có thể dử dụng các công thức trên để tính diện tích tam giác trong không gian hay trong không gian Oxyz. Tuy nhiên như vậy sẽ gặp một số khó khăn trong tính toán. Do đó trong không gian Oxyz, người ta thường tính diện tích tam giác bằng cách sử dụng tích có hướng.

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ

Ví dụ minh họa:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC.

Bài giải:

Ví dụ về tính diện tích tam giác

Để tính diện tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đó là gì, từ đó tìm ra công thức tính diện tích chính xác và các yếu tố cần thiết để tính diện tích tam giác nhanh nhất.

Để tính diện tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đó là gì

Các loại tam giác

Tam giác thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.

Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60 $^{circ}$ .

Các loại tam giác thường, cân, đều

Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90 $^{circ}$ (là góc vuông).

Tam giác tù: là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90 $^{circ}$ (một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90 $^{circ}$ (một góc nhọn).

Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90 $^{circ}$ (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90 $^{circ}$ (sáu góc tù).

Các loại tam giác vuông, nhọn, tù

Tam giác vuông cân: vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

Tam giác vuông cân

Công thức lượng giác
Công thức đạo hàm
Công thức nguyên hàm
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Công thức tính vận tốc
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Công thức tính công suất
Công thức logarit
Công thức cấp số cộng
Công thức hạ bậc
Công thức tính chu vi hình vuông
Công thức tính số mol
Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức tính diện tích hình thang
Công thức tính áp suất
Công thức tính thể tích
Công thức tính diện tích hình bình hành
Công thức tính quãng đường
Công thức tính hiệu suất
Công thức tích phân
Công thức tính khối lượng
Công thức tính lãi kép
Công thức tính gia tố

Tin tức khác

Nhận kí gửi mua bán nhà đất Đà Lạt các phân khúc

Đà Lạt - thành phố xinh đẹp nằm bên trong lòng rừng thông tươi mát, [...]

15
Th4

Đăng ký Xanh SM Bike Đà Nẵng chi tiết

Nếu bạn yêu thích tự do và khát khao kết nối với công việc linh [...]

23
Th12

Thông tin Xanh SM Bike tuyển dụng TP HCM

Nếu bạn yêu thích tự do và khát khao kết nối với công việc linh [...]

23
Th12

Xanh SM Bike là gì ? Cách đăng ký chạy Xanh SM bike

Nếu bạn yêu thích tự do và khát khao kết nối với công việc linh [...]

23
Th12

Bản đồ Trung Quốc cập nhật mới nhất hiện nay

Bản đồ Trung Quốc - Trung Quốc là một quốc gia nằm ở khu vực [...]

07
Th11

Thông tin văn phòng công chứng Lê Xuân

Dịch vụ công chứng đã trở thành một phần thiết yếu và đang ngày càng [...]

19
Th10

Thông tin văn phòng công chứng Đông Thành Phố

Trong cuộc sống hàng ngày, việc sử dụng dịch vụ công chứng ngày càng trở [...]

19
Th10

Thông tin về văn phòng công chứng Hồng Hà

Có lẽ bạn đã phải đến UBND của xã hoặc phường nhiều lần để công [...]

19
Th10

Top 5 văn phòng công chứng Quận 5 UY TÍN

Top 3 văn phòng công chứng Quận 5 UY TÍN

Quận 5 nằm ở trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh và giáp ranh với [...]

17
Th10

Top 5 văn phòng công chứng Quận 4 UY TÍN

Top 3 văn phòng công chứng Quận 4 UY TÍN

Bạn đang tìm kiếm thông tin về các văn phòng công chứng đáng tin cậy [...]

17
Th10

Top 5 văn phòng công chứng Nha Trang UY TÍN

Cần phải công chứng các giấy tờ và tài liệu liên quan đến công việc [...]

17
Th10

Văn phòng công chứng có làm việc thứ 7, Chủ Nhật không?

Nhiều người đặt câu hỏi liệu Văn phòng công chứng có làm việc vào thứ [...]

14
Th10

Top 5 văn phòng công chứng Quận 2 UY TÍN

Top 4 văn phòng công chứng Quận 2 UY TÍN

Nhờ vị trí địa lý thuận lợi và sự phát triển kinh tế - xã [...]

14
Th10

Top 5 văn phòng công chứng Thanh Xuân Hà Nội

Trong thời đại hiện đại đang ngày càng gia tăng, dịch vụ công chứng trở [...]

14
Th10

Top 6 văn phòng công chứng Quận 9 UY TÍN

Quận 9, một phần của thành phố Hồ Chí Minh, xuất phát ban đầu từ [...]

10
Th10

Top 3 văn phòng công chứng Tân Phú UY TÍN

Không chỉ đối với những vấn đề lớn như di chúc, mua nhà, mua đất,... [...]

10
Th10

Top 3 văn phòng công chứng Quận 8 UY TÍN

Hiện nay, đời sống kinh tế - xã hội tại Quận 8 đang trên đà [...]

10
Th10

Top 4 văn phòng công chứng Quận 3 UY TÍN

Quý vị là cá nhân hoặc doanh nghiệp đang đặt tại Quận 3 và đang [...]

10
Th10

Top 5 văn phòng công chứng Quận 10 UY TÍN

Quận 10 đóng vai trò quan trọng như một nút giao trung tâm của Thành [...]

10
Th10

Top 5 văn phòng công chứng Quận 12 UY TÍN

Top 3 văn phòng công chứng Quận 12 UY TÍN

Mặc dù nằm ở khoảng cách xa khá trung tâm của Thành phố Hồ Chí [...]

10
Th10

5/5 - (1 bình chọn)

Tuyên bố trách nhiệm

Nội dung bài viết trên quantamnhadat.com chỉ mang tính chất tham khảo có thể không chính xác theo thời gian. Bạn đọc bài viết nếu thấy cần chỉnh sửa thông tin vui lòng liên hệ admin để bổ sung thông tin chính xác

Email: hieuphamthanhvl@gmail.com

Số điện thoại: 0962815473