Nội dung
Trang cung cấp đầy đủ các kiến thức về các công thức nguyên hàm cần nhớ. Đây còn là nguồn tài liệu quý báo cần lưu giữ khi cần đến!
Định nghĩa nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Kí hiệu: ∫ f(x)dx = F(x) + C.
Định lí 1:
1) Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
2) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Do đó F(x) + C; C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K.
Tính chất của nguyên hàm
• (∫ f(x)dx)’ = f(x) và ∫ f'(x)dx = f(x) + C.
• Nếu F(x) có đạo hàm thì: ∫d(F(x)) = F(x) + C).
• ∫ kf(x)dx = k∫ f(x)dx với k là hằng số khác 0.
• ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫ f(x)dx ± ∫g(x)dx.
Sự tồn tại của nguyên hàm
Định lí:
Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp
- Công thức lượng giác
- Công thức đạo hàm
- Công thức tính diện tích tam giác
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật
- Công thức tính vận tốc
- Công thức tính chu vi hình chữ nhật
- Công thức tính công suất
- Công thức logarit
- Công thức cấp số cộng
- Công thức hạ bậc
- Công thức tính chu vi hình vuông
- Công thức tính số mol
- Công thức tính diện tích hình tròn
- Công thức tính diện tích hình thang
- Công thức tính áp suất
- Công thức tính thể tích
- Công thức tính diện tích hình bình hành
- Công thức tính quãng đường
- Công thức tính hiệu suất
- Công thức tích phân
- Công thức tính khối lượng
- Công thức tính lãi kép
- Công thức tính gia tốc
Pingback: Công thức tính diện tích tam giác - quantamnhadat.com
Pingback: Công thức đạo hàm - quantamnhadat.com