Nội dung
Trang cung cấp đầy đủ các kiến thức về các công thức nguyên hàm cần nhớ. Đây còn là nguồn tài liệu quý báo cần lưu giữ khi cần đến!
Định nghĩa nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Kí hiệu: ∫ f(x)dx = F(x) + C.
Định lí 1:
1) Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
2) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Do đó F(x) + C; C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K.
Tính chất của nguyên hàm
• (∫ f(x)dx)’ = f(x) và ∫ f'(x)dx = f(x) + C.
• Nếu F(x) có đạo hàm thì: ∫d(F(x)) = F(x) + C).
• ∫ kf(x)dx = k∫ f(x)dx với k là hằng số khác 0.
• ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫ f(x)dx ± ∫g(x)dx.
Sự tồn tại của nguyên hàm
Định lí:
Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp
- Công thức lượng giác
- Công thức đạo hàm
- Công thức tính diện tích tam giác
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật
- Công thức tính vận tốc
- Công thức tính chu vi hình chữ nhật
- Công thức tính công suất
- Công thức logarit
- Công thức cấp số cộng
- Công thức hạ bậc
- Công thức tính chu vi hình vuông
- Công thức tính số mol
- Công thức tính diện tích hình tròn
- Công thức tính diện tích hình thang
- Công thức tính áp suất
- Công thức tính thể tích
- Công thức tính diện tích hình bình hành
- Công thức tính quãng đường
- Công thức tính hiệu suất
- Công thức tích phân
- Công thức tính khối lượng
- Công thức tính lãi kép
- Công thức tính gia tốc
Thông tin khác
Công thức tính diện tích tam giác
Có rất nhiều các cách khác nhau để tính diện tích tam giác với nhiều công thức được sử dụng phổ biến cũng như công thức khi sử dụng cần được phải chứng minh. Ở bài viết này sẽ giới thiệu đến các bạn những cách tính diện tích tam giác dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để bạn có thể áp dụng.
Công thức nguyên hàm
Trang cung cấp đầy đủ các kiến thức về nguyên hàm cần nhớ. Đây còn là nguồn tài liệu quý báo cần lưu giữ khi cần đến!
Công thức đạo hàm
Dưới đây là bảng công thức đạo hàm, đạo hàm lượng giác, các hàm lượng giác và công thức đạo hàm cao cấp đầy đủ nhất giúp các bạn dễ dàng ôn lại những kiến thức toán học về đạo hàm đã được học một cách nhanh nhất để áp dụng khi cần thiết.
Công thức lượng giác
Tổng hợp các công thức lượng giác đầy đủ nhất bao gồm các công thức lượng giác cơ bản, công thức nhân, biến đổi tích thành cổng, lượng giác của các cung đặc biệt, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, các công thức nghiệm cơ bản…
