Nội dung
Công thức lượng giác cơ bản
Công thức cộng lượng giác
1. sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b
2. cos (a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b
3. cos (a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b
Mẹo nhớ công thức cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.
Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác
Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π
Hai góc đối nhau:
- cos (-x) = cos x
- sin (-x) = -sin x
- tan (-x) = -tan x
- cot (-x) = -cot x
Hai góc bù nhau:
- sin (π – x) = sin x
- cos (π – x) = -cos x
- tan (π – x) = -tan x
- cot (π – x) = -cot x
Hai góc phụ nhau:
- sin (π/2 – x) = cos x
- cos (π/2 – x) = sin x
- tan (π/2 – x) = cot x
- cot (π/2 – x) = tan x
Hai góc hơn kém π:
- sin (π + x) = -sin x
- cos (π + x) = -cos x
- tan (π + x) = tan x
- cot (π + x) = cot x
Hai góc hơn kém π/2:
- sin (π/2 + x) = cos x
- cos (π/2 + x) = -sin x
- tan (π/2 + x) = -cot x
- cot (π/2 + x) = -tan x
Công thức nhân
Công thức nhân đôi:
- sin2a = 2sina.cosa
- cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
Công thức nhân ba:
- sin3a = 3sina – 4sin3a
- cos3a = 4cos3a – 3cosa
Công thức nhân bốn:
- sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
- cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1
- hoặc cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1
Công thức hạ bậc
Thực ra những công thức này đều được biến đổi ra từ công thức lượng giác cơ bản, ví dụ như: sin2a=1 – cos2a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.
Công thức biến tổng thành tích
Mẹo nhớ: cos cộng cos bằng 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cộng sin bằng 2 sin cos, sin trừ sin bằng 2 cos sin.
Công thức biến đổi tích thành tổng
Nghiệm phương trình lượng giác
Phương trình lượng giác cơ bản:
3. tan a = tan b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)
4. cot a = cot b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)
Phương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệt:
- sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
- sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
- sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
- cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
- cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
- cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)
Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt
Công thức lượng giác bổ sung
Biểu diễn công thức theo
Công thức lượng giác dạng ảnh:









- Công thức đạo hàm
- Công thức nguyên hàm
- Công thức tính diện tích tam giác
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật
- Công thức tính vận tốc
- Công thức tính chu vi hình chữ nhật
- Công thức tính công suất
- Công thức logarit
- Công thức cấp số cộng
- Công thức hạ bậc
- Công thức tính chu vi hình vuông
- Công thức tính số mol
- Công thức tính diện tích hình tròn
- Công thức tính diện tích hình thang
- Công thức tính áp suất
- Công thức tính thể tích
- Công thức tính diện tích hình bình hành
- Công thức tính quãng đường
- Công thức tính hiệu suất
- Công thức tích phân
- Công thức tính khối lượng
- Công thức tính lãi kép
- Công thức tính gia tốc
Tuyên bố trách nhiệm
Nội dung bài viết trên quantamnhadat.com chỉ mang tính chất tham khảo có thể không chính xác theo thời gian. Bạn đọc bài viết nếu thấy cần chỉnh sửa thông tin vui lòng liên hệ admin để bổ sung thông tin chính xác
Email: hieuphamthanhvl@gmail.com
Số điện thoại: 0962815473
Bài viết liên quan
Công thức tính diện tích tam giác
Có rất nhiều các cách khác nhau để tính diện tích tam giác với nhiều [...]
3 Comments
Công thức nguyên hàm
Trang cung cấp đầy đủ các kiến thức về nguyên hàm cần nhớ. Đây còn [...]
2 Comments
Công thức đạo hàm
Dưới đây là bảng công thức đạo hàm, đạo hàm lượng giác, các hàm lượng [...]
1 Comment